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De la Edad Media a la Revolución Industrial

En primer lugar, fue necesario que se desarrollara el cálculo por escrito. Aunque en la antigüedad muchos pueblos sabían escribir números, pocas veces calculaban por escrito, sobre todo debido a que los signos que empleaban complicaban las operaciones y, además, porque carecían de un signo para la nada. Alrededor del año 600 d.C. en la India se inventó el símbolo cero, lo que permitió realizar, ahora sí en un documento, operaciones aritméticas decimales. Claro, para ello era obligado disponer de un material sobre el cual escribir, más práctico que la piedra; en el año 105 de nuestra era, un chino, T'sai Lun, inventó el papel y un siglo después el uso de éste se había generalizado en Asia Central. Los habitantes de la India, pudieron por tanto, desarrollar las matemáticas y estos conocimientos fueron tomados por los árabes, quienes la introdujeron en Europa a través de la península ibérica, alrededor del año 814 d C. Aunado a ello, muchos estudiosos europeos viajaron a Medio Oriente para aprender de los árabes; así, por ejemplo, en el año 1202 Leonardo Pisano publica su Liber Abaci, obra que representa la traducción al latín de la matemática decimal, basándose en los conocimientos que había recopilado durante su estancia en Arabia.

En segundo lugar, para llegar a los conocimientos actuales en informática, fue necesario que Francois Vieta (1540-1603) introdujera en el conocimiento universal el moderno concepto de variable y la notación alfanumérica (la utilización de números y letras en las ecuaciones). Todos estos elementos favorecieron el renacimiento científico ocurrido en Europa durante los siglos XV, XVI y XVII, pero no fueron los únicos.

La forma que tienen actualmente los libros proviene de un largo proceso evolutivo que arrancó a finales del siglo IV a.C., cuando los babilonios y los asirios empezaron a producir tablillas en arcilla; después de éstas siguió el rollo o volumen —pergamino o papiro enrollado en torno de una varilla—, que se empleó desde el 2,400 a. C., hasta el siglo I de nuestra era. Alrededor del año 150 d. C., los romanos regresaron al formato de la tablilla, pero empleando primero el pergamino y luego ya el papel como material escriptóreo. Todas estas formas del libro se manuscribían, es decir, cada uno era un original único e irrepetible, y, por supuesto, su elaboración resultaba sumamente laboriosa y, por tanto, tardada. Al inventar Gutenberg la imprenta de tipos móviles pudo surgir el libro actual, es decir, el códice hecho con hojas de papel e impreso, en lugar de manuscrito. ¿Te das cuenta por qué es tan trascendente este invento para la humanidad?

La invención de la imprenta nos disparó hacia el futuro, además de que posibilitó una relación nueva y enriquecedora con el pasado. La reproducción de textos fieles permitió compartir el conocimiento y trascender el tiempo y el espacio: los libros difundieron el pensamiento de la antigüedad y aseguraron el testimonio de las nuevas propuestas; además, acercaron lo distante, y permitieron a los viajeros testimoniar los haceres de otros. En menos de un cuarto de siglo la imprenta se extendió por toda Europa; nació la Galaxia de Gutenberg como la llamó Marshall McLuhan en 1962.

El libro impreso permitió divulgar información a una velocidad jamás alcanzada por la humanidad; en menos de cien años —de 1462 a 1550—, se produjeron alrededor de 35 mil títulos; se estima que un siglo después circulaban en el mundo más de 150 mil. La velocidad que la imprenta posibilitó para almacenar y difundir información, acarreó también la aparición de publicaciones periódicas, ideadas a partir del afán de estar al día; en 1629 aparecieron en Holanda unas hojas informativas denominadas Corantos, que en un principio contenían noticias comerciales y que fueron evolucionando hasta convertirse en los primeros periódicos; así, en 1609 comienza a circular en Alemania el primero de ellos, que llevó una continuidad en su fecha de salida.

Mientras seguía extendiéndose el mundo de la información textual, Nicolás Copérnico (1473-1543) publicó sus teorías en las que echaba por tierra la cosmovisión geocéntrica del universo, que había sido establecida por Ptolomeo desde el siglo II a.C., y según la cual todos los astros giraban alrededor de la Tierra; pero no sólo Copérnico y Galileo debieron redescubrir los cielos, Cristóbal Colón(¿1451?-1506) y Fernando de Magallanes (¿1480?-1521) hicieron lo propio al redescubrir la Tierra: en 1492, precisamente el mismo año en que los españoles conquistaban Granada, el último bastión árabe, el navegante genovés llegaba a América, al Nuevo Mundo.

Pocos años después de que Johannes Kepler (1571-1630) diera a conocer su primera Ley del Movimiento Planetario, un matemático escocés, que había sido formado en la Universidad Saint Salvador College, y no en un monasterio, John Napier (1550-1617) expresó que hacía falta un conjunto de procedimientos que resolviera los problemas de cálculo numérico mediante la asociación de datos lógicos y en secuencia. De esta manera encontró unos números a los que primero llamó artificiales, aunque más tarde se decidió por la unión de dos palabras griegas logos (razón) y arithmos (número), es decir: logaritmos.

Napier publicó Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614), obra en la que da a conocer su invento: las tablas de logaritmos, series de números que permiten realizar multiplicaciones y divisiones, por medio de sumas y restas repetidas, en lugar de estar dividiendo y multiplicando números naturales. Su uso es relativamente sencillo: consiste en la búsqueda de un resultado en una tabla, para lo cual se procede a sumar o restar las cifras dadas, con el fin de comprobar dicho resultado en la tabla de antilogaritmos. Las tablas de logaritmos, cuyo empleo se generalizó muy rápido en Europa —sobre todo entre los astrónomos— constituyeron el punto de partida de una serie de artefactos que se diseñaron con la idea de apoyar el trabajo mental que implica la aritmética.

El primero de estos aparatos fue aportación del propio Napier, quien inventó uno que permitió mecanizar la consulta de esos cuadros: unas tablillas rectangulares que contenían las tablas de multiplicar del uno al diez, divididas en nueve zonas; en la superior aparecía el número, mientras que las ocho restantes contenían sus sucesivos múltiplos, hasta el noveno. Las zonas de los múltiplos tenían separadas las cifras por una línea oblicua. Para multiplicar no hace falta más que colocar alineadas las tablillas correspondientes a las cifras del número que deseamos multiplicar y sumar adecuadamente las cifras coincidentes. El procedimiento se extiende para multiplicar números de tantas cifras como se quiera, siempre que se disponga de suficiente cantidad de tablillas. El aparato, conocido como Huesos de Napier se popularizó a tal punto que incluso se manufacturaron modelos de bolsillo. Éste es un primer intento de facilitar las operaciones de cálculo con métodos mecánicos, aunque el fundamento del mecanismo sea la mano del hombre y el procesamiento de la información, su cerebro.

La difusión que en pocos años alcanzaron las tablas de logaritmos son un claro ejemplo del impacto que tuvo la imprenta en el desarrollo científico. Así, por ejemplo, basados en los logaritmos de Napier, los ingleses William Oughtred (1574-1660) y Edmund Gunter (1581-1626) inventaron a mediados del siglo XVI una calculadora mecánica que, con algunas variantes, se ha empleado hasta nuestros días: la regla de cálculo, que consistía en un juego de discos rotatorios que, calibrados con los logaritmos de Napier, realizaban operaciones elementales, facilitando así los procesos aritméticos. Esta herramienta fue, sobre todo, un auxiliar de la memoria, ya que necesitaba del concurso del operador para efectuar las operaciones, recordar los resultados intermedios y realizar todos los pasos del cálculo con las partes móviles de la regla. Oughtres, quien además realizó importantes avances en la notación matemática, publicó en 1632 Horizontal Instrument, obra en la que describía su invento. Totalmente analógicos –las operaciones aritméticas se refieren a una distancia física en la regla–, los modelos más comunes permitían alcanzar una exactitud de hasta tres dígitos, y una de sus mayores ventajas era su tamaño — aproximadamente 40 cm—, lo cual permite considerarlas como las primeras calculadoras portátiles.

En esta época se dieron avances científicos importantes ya que el pensamiento dejaba de ser dominado por la religión, para ser más humano y centrar su preocupación en los problemas que lo rodeaban. No sólo se establecían las bases de la mecanización de los sistemas numéricos, sino que también se discutían las teorías heliocéntricas de Copérnico y por primera vez se contaba con el mapa del cuerpo humano gracias a las aportaciones del belga Vesalio (1514-1564), quien desarrollaba la anatomía trabajando con cadáveres. En el ámbito social, los logros no eran menos: se descubrían y conquistaban nuevas tierras, lo que daba lugar a un intercambio y enriquecimiento de culturas decisivo para la humanidad. El fraile agustino Erasmo de Rotterdam (1466-1536) razonó profundamente sobre la verdad cristiana, y sus ideas fueron piedra angular para la Reforma protestante. El florentino Nicolás Maquiavelo (1469-1527), por su parte, escribió en 1513, El Príncipe, obra clave para el ejercicio y estudio de la política como ciencia.

El conocimiento científico es acumulativo y su evolución, en gran medida, depende de la comunicación entre sus creadores. Son muchas las maneras en que el hombre ha tratado de expresar a otros lo que desea, al principio enviaba señales de humo, luego mediante objetos simbólicos como el sonido de tambores o de caracoles y, después, a través de servicios de postas —cadena de hombres que se apostaban en lugares determinados e iban pasando el mensaje de uno a otro, de allí surgiría el nombre de servicio postal— y a partir del siglo XIII se abren oficinas que recibían las cartas de los particulares para ser enviadas de un lado a otro. Durante el siglo XVI, el servicio de correo se vuelve público.

Precisamente por una epístola sabemos hoy del invento del reloj calculador de Wilhelm Schickard (1592-1635), quien escribió en 1623 una carta a Kepler, en la cual describía el invento, que consistía en la integración de dos mecanismos: en la parte superior una variante de los Huesos de Napier en seis cilindros, los cuales estaban en una caja, y una sumadora mecánica montada en un mecanismo de reloj, de manera tal que por medio de un sistema de engranes el usuario podía mecanizar la consulta de logaritmos y antilogaritmos.

Corre el año de 1642 y un joven parisiense, Blas Pascal (1623-1662), decidido a ayudar a su padre en su trabajo como recolector de impuestos para la corona, inventa la rueda numérica calculadora: aparato, conocido posteriormente como la Pascalina que consistía en una caja de madera del tamaño de una de zapatos que podía sumar y restar mediante una serie de engranes y ruedas; múltiples ruedas con dientes numeradas del 0 al 9 ordenadas en una línea representando unidades, decenas, etcétera. El número a operar es representado por un diente orientado hacia el índice arriba de cada rueda; cuando una rueda giraba una revolución, movía la rueda más próxima (acarreo automático), y arriba de cada una de ellas tenía una serie de ventanas donde los números podían ser leídos.

Al igual que el reloj calculador de Schickard, la Pascalina sólo sumaba y restaba, y aunque Pascal no vendió más de diez aparatos, se considera un hito, ya que durante cerca de 300 años este tipo de dispositivo mecánico constituyó el principio de todos los instrumentos de cálculo, desde el tacómetro —aparato que aplicado a un eje en rotación mide sus vueltas por minuto— y que se sigue empleando en la actualidad, hasta la calculadora de escritorio.

Pascal, que falleció muy joven, también inventó la prensa hidráulica y es considerado, además, el padre y creador de la hidrostática.

El espíritu que impulsó el invento de las primeras calculadoras mecánicas fue claramente expresado por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Von Leibnitz (1646-1716):
"No es admisible que los estudiosos y científicos, en lugar de elaborar y confrontar nuevas técnicas, pierdan su tiempo como esclavos en las fatigas del cálculo, que podía ser confiado a cualquiera si se pudiera utilizar máquinas para ello".

Si proclamó la necesidad, Leibnitz también propuso una solución: el Stepped Reckoner —también conocida como rueda de Leibnitz y que consistía en una pascalina a la que se le había añadido un cilindro de dientes en lugar de la serie de engranaje—, máquina que podía realizar las cuatro operaciones básicas, -mediante sumas y restas repetidas- , además de resolver raíces cuadradas utilizando piñones dentados de varias longitudes y una versión perfeccionada del mecanismo de acarreo automático ideado por Pascal.

En 1679, Leibnitz crea y presenta el modo aritmético binario, basado en ceros y unos, para el cálculo integral y diferencial. Este método binario, serviría siglos más tarde para estandarizar la simbología usada para procesar la información en las computadoras modernas.

El siglo XVIII es muy importante, pues sienta las bases de las primeras calculadoras mecánicas, además, se caracteriza por la construcción de algunas máquinas, basadas en los diseños de Pascal y Leibnitz. Cuando los gobiernos monárquicos ya habían quedado atrás y se iniciaba el siglo XIX ocurre un salto cuantitativo en la historia de la informática, más en cuanto a su uso que en términos técnicos: se crea la primera calculadora mecánica cuyo propósito fundamental era apoyar la gestión racional de un negocio. Un francés, Charles Xavier Thomas Colmar (1785-1870) quien dirigía una compañía de seguros, inventó el Aritmómetro con la idea de acelerar los cálculos que su empresa requería. Esa máquina estaba conformada por un dispositivo de piñones dentados, que realiza multiplicaciones y divisiones, basándose en el mismo principio de la rueda de Leibintz. El usuario ingresaba a la máquina las cantidades a calcular y luego deslizaba los seis indicadores numerados del 0 al 9, mismos que movían los piñones dentados correspondientes, de manera que los giros que éstos efectuaban se agregaban a un cilindro dentado, el cual a su vez movía el mecanismo que mostraba el registro de los resultados en la parte superior; si se quería multiplicar, había que girar una manivela el número de veces correspondiente al multiplicador, en tanto que la división se efectuaba girando dicho mecanismo en sentido contrario. Así, en estricto sentido, el invento de Colmar sólo sumaba y restaba. El Aritmómetro se comercializó durante casi un siglo; se calcula que entre 1820 y 1890 se produjeron algunos millares, lo cual conviertió a este invento en la primera calculadora producida en serie. El éxito comercial del Aritmómetro provocó que el aparato de Colmar fuera copiado por muchos —por ejemplo, por Arthur Burkhard, que inventa la calculadora mecánica, con la cual surgió en 1878 la industria alemana de las calculadoras. Más todavía, durante muchos años Aritmómetro fue sinónimo de calculadora.

Bibliografía

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